身份证居住证都遗失，应当先补办身份证，再补办居住证。身份证到期异地更换流程：
一、本人到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请，填写《居民身份证异地受理登记表》，缴纳证件工本费。其中，申请换领的交验居民身份证。
二、异地受理点受理居民身份证换领、补领申请后，及时将受理信息传送至申请人户籍地公安机关，户籍地县级公安机关及时审核签发。
三、居住地公安机关接到经审核签发的制证信息后，在法定时限内完成制作与核验发放，申请人凭领证回执到受理点领取证件。法律依据：《居住证暂行条例》
第八条 公安机关负责居住证的申领受理、制作、发放、签注等证件管理工作。居民委员会、村民委员会、用人单位、就读学校以及房屋出租人应当协助做好居住证的申领受理、发放等工作。
第九条 申领居住证，应当向居住地公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构提交本人居民身份证、本人相片以及居住地住址、就业、就读等证明材料。
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